Lógica proposicional parte #2

7.-Tabla de verdad

Definición de "Tabla de Verdad"....

Las tablas de verdad es una estrategia de la lógica simple que permite establecer la validez de varias propuestas en cuanto a cualquier situación, es decir, determina las condiciones necesarias para que sea verdadero un enunciado propuesto, permitiendo clasificarlos en tautológicos (resultan verdaderos durante cualquier situación) contradictorias (son enunciados falsos en la mayoría de los casos) o contingentes (enunciados que no pueden será tantos verdaderos como falsos no existen tendencia a un solo sentido).

¿En qué consisten las tablas de verdad?...

Consiste en obtener los valores del operador principal a partir de la validez de cada una de las variables proposicionales.

Para evaluar una tabla de verdad de dos variables proposicionales se necesitan

22 = 4 valores de verdad en cada columna. En general el número de valores de verdad que se asigna a cada variable resulta de aplicar la fórmula 2n, donde “n” es el número de variables que hay en el esquema molecular o proposición lógica.

Las combinaciones de todas las posibilidades de V y F se hacen en las columnas de referencia al margen izquierdo del esquema, luego se procede a aplicar la regla a cada uno de los operadores, empezando por el de menor alcance hasta llegar al de mayor jerarquía.

Construcción de una tabla de verdad...

La construcción de la tabla está fundamentada en la utilización de una letra para las variables del resultado y las mismas se cumplen se dicen que son verdaderas, en el caso contrario de que no se cumpla se les asigna el apelativo de falsas, por ejemplo: Enunciado: “Si nos mudamos, mi perro se muere”. Variables: A: Si se muda- B: el perro se muere.

Si se dice que es verdadero a ambas variables se les asigna la letra (V) y representa la positividad del enunciado, si algunas de las variables no se cumple se les asigna la letra (F) esto no representa la falsedad del enunciado ya que con cumplirse una sola variable se puede designar como verdadero, eso dependerá del enunciado. Cuando ambos valores resultan verdaderos en todas las ocasiones se dice que existe una conjugación en el enunciado, en cambio sí se obtiene dos resultados verdaderos y luego uno verdadero y el otro falso se dice que existe una disyunción.

Definiciones en el cálculo lógico:

Verdad

El valor verdadero se representa con la letra V; si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1; en un circuito eléctrico, el circuito está cerrado cuando está presente la afirmación de V.

Falso

El valor falso F; si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0; en un circuito eléctrico, el circuito está abierto.

Variable

Para una variable lógica A, B, C, ... pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se definen así:

Ejemplo de ejercicio con Tabla de verdad...

Los ejercicios con tablas de verdad se realizan con las operaciones de proporciones que nuestra nuestra querida Gatijefe explicó en su blog personal, he aquí ejemplos de tablas de verdad:

#1- Gatiejemplo: